Teoretyczne Podstawy Hydrauliki Przewodu

Obliczanie średniej prędkości przepływu w kanale przy częściowym napełnieniu i dowolnym kształcie

Inżynierskie obliczenia hydrauliczne kanałów ściekowych przeprowadza się dla ruchu ustalonego. Z grona szeregu wzorów służących do wyznaczania prędkości przepływu w przewodach kanalizacyjnych w programie zostały użyte najczęściej wykorzystywane.

Wartość średniej prędkości przepływu dla przewodów o całkowitym lub częściowym napełnieniu oraz dla przekrojów niekołowym zależy od następujących czynników:
— spadku dna kanału,
— szorstkości ścian kanału,
— promienia hydraulicznego tj. stosunku przekroju czynnego (powierzchni przekroju, którym płyną ścieki) do obwodu zwilżonego (długość styku ścieków ze ścianką kanału),

wyrażana jest wzorami:

Prandtl’a — Colebrook’a wzór zalecany do prowadzenia obliczeń hydrauliczny wg ATV 110

Colebrook’a — White’a wzór zalecany do prowadzenia obliczeń hydrauliczny wg PN-EN 752 2008

Manning’a

K według EN 752 należy obliczać:

lub powszechnie stosowany wzór:

Hazen’a — Williams’a

gdzie:
V — prędkość przepływu [m·s⁻¹],
R_h(h), r_hy(h) — promień hydrauliczny,

A(h) — pole przekroju przepływu [m²],
P(h) — obwód zwilżony [m],
h — napełnienie przewodu [m],
k_e — chropowatość eksploatacyjna [m],
K — współczynnik Manninga [m^1/3·s⁻¹],
n — współczynniki szorstkości Manninga [m^-1/3·s],
C — współczynnik Hazena-Williamsa [m^0.37·s⁻¹],
U — współczynnik przeliczenia jednostek (dla układu SI wynosi 0.849),
J_E — spadek hydrauliczny równy spadkowi kanału [-],
ν — lepkość kinematyczna [m²·s⁻¹],
g — przyśpieszenie ziemskie ≅9.81 [m·s⁻²],

Obliczanie objętości przepływu w kanale

Po obliczeniu prędkości, objętość przepływu można wyznaczyć ze wzoru:

Spadek minimalny kanału imin

Spadek minimalny kanału można wyznaczyć w przybliżeniu wg zależności:

R_h(h) — promień hydrauliczny w [mm].

Spadek maksymalny kanału imax

Spadek maksymalny kanału można wyznaczyć w przybliżeniu wg zależności:

R_h(h) — promień hydrauliczny w [cm].

Przykłady obliczonych charakterystyk przepływu i prędkości

Krzywe Q = f(h) oraz V = f(h) dla kanału kołowego

Krzywe Q=f(h) oraz V=f(h) dla kanału jajowego

Należy zwrócić uwagę, że maksymalny przepływ (w kanałach cylindrycznych) znajduje się na części niestabilnej charakterystyki i z tego względu nie powinien być przyjmowany do obliczeń. Maksymalny przepływ, jaki jest możliwy do osiągnięcia przez dany przekrój wyznacza się dla całkowitego napełnienia przekroju.

Chropowatość eksploatacyjna — ke

Chropowatość eksploatacyjna k_e jest różna od chropowatości materiału podawanego przez producenta rur!!!. Składa się na nią szereg czynników, które w większości obliczeń hydraulicznych są pomijane. Konsekwencją tego jest znaczne przeszacowanie możliwości hydraulicznych przewodów kanalizacyjnych.

Charakter przepływu w przewodzie

Do określenia charakteru przepływu w przewodzie stosujemy bezwymiarową liczbę podobieństwa Frouda:

Fr<1 — przepływ o charakterze spokojnym (ruch nadkrytyczny). Przeważa energia potencjalna, kanały mają duże napełnienia przy niewielkich prędkościach.
Fr=1 — przepływ o charakterze krytycznym. Energia strumienia osiąga wartość minimalną.
Fr>1 — przepływ o charakterze rwącym (ruch podkrytyczny). Przeważa energia kinetyczna, kanały mają małe napełnienia przy dużych prędkościach.

Przejście ruchu z nadkrytycznego w podkrytyczny odbywa się przy łagodnie zmniejszającej się głębokości, prędkość wzrasta równomiernie, zwierciadło stopniowo zmienia swoje położenie.

Przejście ruchu z podkrytycznego w nadkrytyczny odbywa się przy gwałtownie wzrastającej głębokości, prędkość maleje i na powierzchni tworzy się poziomy walec, zwany odskokiem hydraulicznym (Bidone’a).

Głębokość krytyczna hkr

Głębokością krytyczną nazywamy takie napełnienie kanału, dla którego spełnione jest równanie:

gdzie:
B(h) — szerokość zwierciadła ścieków [m],
α — współczynnik Coriolisa

Spadek krytyczny kanału ikr

Spadkiem krytycznym kanału nazywamy taki spadek przy którym strumień płynący ruchem jednostajnym osiąga głębokość krytyczną. Spadek krytyczny jest funkcją parametrów geometrycznych przewodu i jego chropowatości.

wg wzoru Prandtl’a — Colebrook’a spadek krytyczny wynosi:

współczynnik oporów liniowych λ_e należy obliczać ze wzoru:

wg wzoru Manning’a spadek krytyczny wynosi:

wg wzoru Manning’a przedstawionego EN-752 spadek krytyczny wynosi:

wg wzoru Hazen’a — Williams’a spadek krytyczny wynosi:

Spadek graniczy kanału igr

Spadkiem granicznym kanału nazywamy taki spadek dla którego spadek krytyczny osiąga wartość minimalną.

Przepływ ustalony dla spadków mniejszych od graniczego odbywa się zawsze spokojnie. Dla spadku kanału równego spadkowi granicznemu przepływ może odbywać się co najwyżej ruchem krytycznym.

Wszystkie uwagi dot. działania kalkulatorów oraz pomysły na przydatne kalkulatory, które warto tutaj

zamieścić, proszę kierować poprzez formularz kontaktowy.