motto miesiąca:
Wyobraźnia bez wiedzy może stworzyć rzeczy piękne.
Wiedza bez wyobraźni najwyżej doskonałe.
niedziela, 17 grudnia 2017r.


Teoretyczne podstawy hydrauliki przewodu

Obliczanie średniej prędkości przepływu w kanale przy częściowym napełnieniu i dowolnym kształcie

Inżynierskie obliczenia hydrauliczne kanałów ściekowych przeprowadza się dla ruchu ustalonego. Z grona szeregu wzorów służących do wyznaczania prędkości przepływu w przewodach kanalizacyjnych w programie zostały użyte najczęściej wykorzystywane.


Wartość średniej prędkości przepływu dla przewodów o częściowym napełnieniu lub o przekroju niekołowym wyrażana jest wzorami:

wzór Prandtla — Colebrooka
wzór Colebrooka — Whitea
wzór Manninga
K według EN 752 należy obliczać:
K wg EN-752:2008
lub powszechnie stosowany wzór:
Wzór K
wzór Hazena-Williamsa
gdzie:
V — prędkość przepływu [m·s−1],
Rh(h), rhy(h) — promień hydrauliczny,
wzór na promień hydrauliczny
A(h) — pole przekroju przepływu [m2],
P(h) — obwód zwilżony [m],
h — napełnienie przewodu [m],
ke — chropowatość eksploatacyjna [m],
K — współczynnik Manninga [m1/3·s−1],
n — współczynniki szorstkości Manninga [m-1/3·s],
C — współczynnik Hazena-Williamsa [m0.37·s−1],
U — współczynnik przeliczenia jednostek (dla układu SI wynosi 0.849),
JE — spadek hydrauliczny równy spadkowi kanału [-],
ν — lepkość kinematyczna [m2·s−1],
g — przyśpieszenie ziemskie ≅9.81 [m·s−2],

Obliczanie objętości przepływu w kanale

Po obliczeniu prędkości, objętość przepływu można wyznaczyć ze wzoru:

wzór objętość przepływu

Spadek minimalny kanału imin

Spadek minimalny kanału można wyznaczyć w przybliżeniu wg zależności:

spadek minimalny kanału

Rh(h) — promień hydrauliczny w [mm].

Spadek maksymalny kanału imax

Spadek maksymalny kanału można wyznaczyć w przybliżeniu wg zależności:

spadek maksymalny kanału

Rh(h) — promień hydrauliczny w [cm].

Przykłady obliczonych charakterystyk przepływu i prędkości

Krzywe Q = f(h) oraz V = f(h) dla kanału kołowego

wykres przepływu w kanale kołowym
wykres prędkości w kanale kołowym

Krzywe Q=f(h) oraz V=f(h) dla kanału jajowego

wykres przepływu w kanale jajowym
wykres prędkości w kanale jajowym

Należy zwrócić uwagę, że maksymalny przepływ (w kanałach cylindrycznych) znajduje się na części niestabilnej charakterystyki i z tego względu nie powinien być przyjmowany do obliczeń. Maksymalny przepływ, jaki jest możliwy do osiągnięcia przez dany przekrój wyznacza się dla całkowitego napełnienia przekroju.

Chropowatość eksploatacyjna — ke

Chropowatość eksploatacyjna ke jest różna od chropowatości materiału podawanego przez producenta rur!!!. Składa się na nią szereg czynników, które w większości obliczeń hydraulicznych są pomijane. Konsekwencją tego jest znaczne przeszacowanie możliwości hydraulicznych przewodów kanalizacyjnych.

Charakter przepływu w przewodzie

Do określenia charakteru przepływu w przewodzie stosujemy bezwymiarową liczbę podobieństwa Frouda:

liczba Frouda

Przejście ruchu z nadkrytycznego w podkrytyczny odbywa się przy łagodnie zmniejszającej się głębokości, prędkość wzrasta równomiernie, zwierciadło stopniowo zmienia swoje położenie.

Przejście ruchu z podkrytycznego w nadkrytyczny odbywa się przy gwałtownie wzrastającej głębokości, prędkość maleje i na powierzchni tworzy się poziomy walec, zwany odskokiem hydraulicznym (Bidone’a).

Głębokość krytyczna hkr

Głębokością krytyczną nazywamy takie napełnienie kanału, dla którego spełnione jest równanie:

równanie ruchu krytycznego
gdzie:
B(h) — szerokość zwierciadła ścieków [m],
α — współczynnik Coriolisa

Spadek krytyczny kanału ikr

Spadkiem krytycznym kanału nazywamy taki spadek przy którym strumień płynący ruchem jednostajnym osiąga głębokość krytyczną. Spadek krytyczny jest funkcją parametrów geometrycznych przewodu i jego chropowatości.


wg wzoru Prandtl'a — Colebrook'a spadek krytyczny wynosi:
spadek krytyczny kanału dla wzoru Prandtla — Colebrooka
współczynnik oporów liniowych λe należy obliczać ze wzoru:
współczynnik oporów liniowych

wg wzoru Manning'a spadek krytyczny wynosi:
spadek krytyczny kanału dla wzoru Manninga

wg wzoru Manning'a przedstawionego EN-752 spadek krytyczny wynosi:
spadek krytyczny kanału dla wzoru Manninga

wg wzoru Hazen'a — Williams'a spadek krytyczny wynosi:
spadek krytyczny kanału dla wzoru Hazena — Williamsa

Spadek graniczy kanału igr

Spadkiem granicznym kanału nazywamy taki spadek dla którego spadek krytyczny osiąga wartość minimalną.

spadek graniczny kanału

Przepływ ustalony dla spadków mniejszych od graniczego odbywa się zawsze spokojnie. Dla spadku kanału równego spadkowi granicznemu przepływ może odbywać się co najwyżej ruchem krytycznym.


Wszystkie uwagi dot. działania kalkulatorów oraz pomysły na przydatne kalkulatory, które warto tutaj zamieścić, proszę kierować poprzez formularz kontaktowy.